利用魏爾斯特斯判別法證明級數(shù)在所給區(qū)間上的一致收斂性:
設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且滿足f(tx)dt=2f(x)+1及f(1)=1,求f(x)。