設(shè)質(zhì)點(diǎn)在平面力場F=xy2i+x2yj的作用下從原點(diǎn)O沿光滑曲線L移動到橢圓 =1上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)M(x0,y0)處。試將F所作的功W表達(dá)為曲線積分,并證明W與路徑無關(guān),當(dāng)x0,y0分別取何值時,F(xiàn)所作的功最大?求出此最大值。
一金屬棒長3m,離棒左端xm處的線密度為:(kg/m).問x為何值時,[0,x]一段的質(zhì)量為全棒質(zhì)量的一半?