證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

用所求公式計算

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。