問(wèn)答題對(duì)f（x）=sinx在[0，π/2]上求1次和三次伯恩斯坦多項(xiàng)式，并與相應(yīng)的馬克勞林級(jí)數(shù)部分和誤差做比較。
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1.問(wèn)答題利用區(qū)間變換推出區(qū)間為[a，b]的伯恩斯坦多項(xiàng)式。
，代入原公式可得新區(qū)間里的伯恩斯坦多項(xiàng)式為
。2.問(wèn)答題
若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次樣條函數(shù)，證明
3.問(wèn)答題求f（x）=x4在[a，b]上的分段埃爾米特插值，并估計(jì)誤差。
最新試題
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）
題型：填空題
證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
題型：?jiǎn)柎痤}
求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型：?jiǎn)柎痤}
試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無(wú)開(kāi)方，又無(wú)除法運(yùn)算，并討論其收斂性。
題型：?jiǎn)柎痤}
證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
題型：?jiǎn)柎痤}
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}
指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
題型：?jiǎn)柎痤}
證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
題型：?jiǎn)柎痤}
初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
題型：?jiǎn)柎痤}