中國(guó)人吳某的A國(guó)籍養(yǎng)父宋某自90年代中期移居B國(guó)。2005年8月，宋某在美國(guó)探親期間因病突然去世，未留下任何遺囑。此時(shí)，一名A國(guó)男子馬某自稱是宋某的私生子，要求繼承宋某的遺產(chǎn)，遂與吳某產(chǎn)生糾紛，吳某向中國(guó)法院起訴。據(jù)查，宋某在C國(guó)有房產(chǎn)一處，在D國(guó)有一部分動(dòng)產(chǎn)。根據(jù)上述案情，對(duì)宋某遺產(chǎn)的繼承糾紛，我國(guó)法院應(yīng)如何適用法律？（）