多項(xiàng)選擇題

甲、乙經(jīng)共謀后到丙的住所對(duì)其實(shí)施了強(qiáng)奸，事后，甲趁丙不注意之機(jī)，將丙的錢包拿走。第二天，甲發(fā)現(xiàn)丙的錢包里有一張已經(jīng)中了5萬(wàn)元的彩票，即兌了獎(jiǎng)。就甲拿走被害人錢包和私自兌獎(jiǎng)的行為而言，下列哪些選項(xiàng)是正確的？（）

A.甲和乙成立盜竊罪的共同犯罪
B.甲單獨(dú)對(duì)自己的行為承擔(dān)刑事責(zé)任
C.甲的行為構(gòu)成盜竊罪
D.甲的行為構(gòu)成盜竊罪和詐騙罪，應(yīng)實(shí)行數(shù)罪并罰

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