多項(xiàng)選擇題

某房屋登記簿上記載的所有權(quán)人為甲,但乙認(rèn)為該房屋應(yīng)當(dāng)歸己所有,遂申請仲裁。仲裁裁決該房屋歸乙所有,但裁決書生效后,甲、乙未辦理變更登記手續(xù)。1個月后,乙將該房屋抵押給丙銀行,雙方簽訂了書面抵押合同,但未辦理抵押登記。根據(jù)物權(quán)法律制度的規(guī)定,下列表述中,正確的有()。

A.房屋應(yīng)歸甲所有
B.房屋應(yīng)歸乙所有
C.抵押合同有效
D.抵押權(quán)未設(shè)立

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