【案例分析題】

程君與陸艷于1980年結(jié)婚，1982年生育一子程大偉。夫婦兩人感情一直不好，但為了兒子始終未提出離婚。2000年陸艷因身體原因辭去工作在家靜養(yǎng)。2001年3月陸艷患重病臥床不起，生活不能自理，一直靠?jī)鹤映檀髠フ疹櫋?003年程大偉大學(xué)二年級(jí)時(shí)需交納學(xué)費(fèi)5000元，母親陸艷無(wú)能力承擔(dān)，其父程君拒絕承擔(dān)此費(fèi)用。無(wú)奈，陸艷、程大偉將程君告上法庭，請(qǐng)求其支付程大偉大學(xué)學(xué)費(fèi)5000元及陸艷的扶養(yǎng)費(fèi)。
依據(jù)有關(guān)法律及司法解釋，回答下列問(wèn)題并簡(jiǎn)述理由：

支付程大偉5000元學(xué)費(fèi)的訴訟請(qǐng)求法院應(yīng)否支持？