寫出求解常微分方程初值問題,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步長h=0.2,手工計算到x=0.2。
試求出如下m階三對角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值,進而求出譜半徑ρ(A-1); ;取階數(shù)m=10,參數(shù)分別取為a=1/4,1/2,3/4。
分塊對角矩陣,λi是B1的特征值,是B1的相應λi的特征向量,λj是的B2相應的特征值,是B1的相應λj的特征向量。證明:
是A的相應λi的特征向量,是A的相應λj的特征向量。
,所以vi′是A的相應λi的特征向量;同理,是A的相應λj的特征向量。