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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
試判斷下列函數(shù)中哪些滿足功率譜密度的條件:
(1)δ(f)+cos
2
2πf;
(2)a+δ(f-a);
(3)exp(a-f2)
答案:
根據(jù)功率譜密度P(f)的性質(zhì):
①P(f)≥0,非負(fù)性;
②P(-f)=P(f),偶函數(shù)。
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【計(jì)算題】X(t)=x(t)=x
1
cos2πt-x
2
sin2πt,它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,其中x
1
和x
2
是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量,數(shù)學(xué)期望均為0,方差均為σ
2
。試求R
X
t
1
t
2
答案:
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1
cos2πt-x
2
sin2πt,它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,其中x
1
和x
2
是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量,數(shù)學(xué)期望均為0,方差均為σ
2
。試求X(t)的概率分布密度
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