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黑白傳真機的消息元只有黑色和白色兩種，即X={黑，白}，一般氣象圖上，黑色的出現概率p（黑）＝0.3，白色出現的概率p（白）＝0.7。 
（1）假設黑白消息視為前后無關，求信源熵H（X），并畫出該信源的香農線圖 
（2）實際上各個元素之間是有關聯的，其轉移概率為：P（白|白）＝0.9143，P（黑|白）＝0.0857，P（白|黑）＝0.2，P（黑|黑）＝0.8，求這個一階馬爾可夫信源的信源熵

有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯合概率為：

并定義另一隨機變量Z = XY（一般乘積），試計算： 
（1）H（X），H（Y），H（Z）， H（XZ）， H（YZ）和H（XYZ）； 
（2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）； 
（3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z）， I（X；Y/Z）， I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。