質量為m₁的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。另一質量為m₂的物體以速度與彈簧相撞。問當彈簧壓縮最甚時有百分之幾的動能轉化為彈性勢能？

已知子彈質量m₀=0.02kg，木塊質量m是8.98kg，彈簧的勁度系數100N·m^-1，子彈以初速射入木塊后，彈簧被壓縮10cm。求的大小。設木塊與平面間的滑動摩擦因數為0.2，不計空氣阻力。

兩輕彈簧A、B，勁度系數分別為k₁，k₂，把它們如圖串接后，再懸一質量為m的重物C，釋手后，任其運動。 
（1）設某時刻兩彈簧共伸長x，求A、B的分別伸長值x₁和x₂。 
（2）A、B串接后，把它們看作一個新彈簧，設新彈簧的勁度系數為k，請用k₁，k₂表示 k。 
（3）某時刻，作用在重物C上的彈力正好等于重物C的重量，這時（彈簧、重物、地球）系統(tǒng)處于平衡。求此時兩彈簧的總伸長量。 
（4）重物從初位置（兩彈簧都沒有伸長時）運動到平衡位置的過程中，彈力和重力作功分別是多少？二者合力作功是多少？ 
（5）設重力勢能的零勢能點和彈性勢能的零勢能點都在初位置處，分別求在平衡狀態(tài)時的重力勢能和彈性勢能。 
（6）運動過程中不計任何阻力，求平衡位置處重物C的動能E_k和系統(tǒng)的機械能E_M。

一條均勻鏈條，質量為m，長為l，成直線狀放在桌面上。已知鏈條下垂長度為a時，鏈條開始下滑。試用動能定理計算下面兩種情況鏈條剛好離開桌面時的速率。
（1）不計鏈條與桌面間的摩擦。
（2）設鏈條與桌面間的摩擦因數為μ。