【案例分析題】廣州某公司（甲公司）于1999年5月1日向中國專利局提起了“簡便快速檢測儀”實用新型專利申請，2001年2月10日獲得實用新型專利權。獲得專利權后，甲公司即投入生產，產品上市后受到歡迎。廣州另一公司（乙公司）和甲公司有長期的業(yè)務關系。2002年1月，乙公司找到甲公司商議有關專利實施許可事宜，甲公司表示同意。隨后甲乙兩公司就有關專利技術的指導及專利使用費等諸事項達成了口頭協議：甲公司只允許乙公司生產其專利產品，乙公司擁有獨家生產“簡便快速檢測儀”的權利，甲公司不能再允許其他方生產其專利產品，乙公司一次性付給甲方專利使用費20萬元。2002年2月，甲公司瞞著乙公司又與丙公司簽訂了書面專利實施許可合同，并向專利局備案。乙公司以甲公司違約為由向人民法院起訴。甲公司與乙公司之間是否存在專利實施許可關系（）