設(shè)λ0是n階方陣A的一個(gè)特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對(duì)任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導(dǎo)出Wλ0為Pn的一個(gè)子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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A.矩陣A+B為對(duì)稱矩陣
B.矩陣AB為對(duì)稱矩陣
C.矩陣A3為對(duì)稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對(duì)稱矩陣
A.M是空集
B.M只含一個(gè)元素
C.M含有兩個(gè)以上元素
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
最新試題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
試問a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
若排列21i36j87為偶排列，則i=（），j=（）
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。