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問答題設F（x）=f（x）g（x），其中f（x），g（x）在（-∞，+∞）內滿足以下條件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。求處F（x）的表達式。

1.問答題求函數u=x²+2y²+3z²+3x-2y在點（1，1，2）處的梯度，并向在哪些點處梯度為零？

2.問答題設F（x）=f（x）g（x），其中f（x），g（x）在（-∞，+∞）內滿足以下條件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，f（x）+g（x）=2e^x。求F（x）滿足的一階微分方程。