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問答題

【計算題】
在向量空間P⁴，取，證明：a₁，a₂，a₃，a₄可作為P⁴的一組基，且在P⁴中求一個非零向量a，使它在基a₁，a₂，a₃，a₄下的坐標與在常用基下的坐標相同。

答案：

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用正交變換化二次型為標準型，并寫出正交變換矩陣。

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