問答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司（以下簡(jiǎn)稱A公司）在某市商業(yè)街開發(fā)了一幢商品樓，售價(jià)4000元／m2。某甲選中了其中一套三居室，雙方簽訂了購房合同并于2004年2月1日辦理了付款交房的手續(xù)，并且約定1年之內(nèi)辦理所有權(quán)證書。
某甲因公需要出國(guó)一年，為了方便房屋的維護(hù)，某甲在2004年2月18日將房屋鑰匙交給A公司下屬的物業(yè)處保管。3月份以后，該市的樓價(jià)大幅上漲，商品房供不應(yīng)求。3月5日，A公司售樓人員某乙從物業(yè)處取走了某甲房屋鑰匙，打開房門讓購房者參觀選購。該房屋被某丙看中，某乙以A公司名義與某丙簽訂了購房合同，雙方于3月30日辦理了交房付款手續(xù)，并于次日辦理了過戶登記手續(xù)。某甲于2005年5月回國(guó)后發(fā)現(xiàn)本屬于自己的房屋已被他人居住，十分氣憤，手持購房合同要求某丙騰退房屋，遭到某丙拒絕。某甲找到A公司交涉，A公司負(fù)責(zé)人表示“一房二賣”的確是自己的工作人員所為，向某甲道歉并表示愿意按照合同約定返還某甲的全部購房款及利息，但拒絕某甲要求返還房屋的請(qǐng)求。
根據(jù)上述案例，請(qǐng)回答：

A公司與某甲的購房合同是否有效？為什么？

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