求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。