半徑為α的球中充滿密度ρ（r）的體電荷，已知電位移分布為

其中A為常數(shù)，試求電荷密度ρ（r）。

電荷均勻分布于兩圓柱面間的區(qū)域中，體密度為ρ₀C/m³，兩圓柱面半徑分別為a和b，軸線相距為c（c〈b-a），如圖（a）所示。求空間各部分的電場。

如題圖所示半徑為a、長為l的圓柱形空間，其內(nèi)的場是軸對稱的，試求該空間的電位分布，已知其邊界條件為：

1911年盧瑟福在實驗中使用的是半徑為r_a的球體原子模型，其球體內(nèi)均勻分布有總電荷量為-Ze的電子云，在球心有一正電荷Ze（Z是原子序數(shù)，e是質子電荷量），通過實驗得到球體內(nèi)的電通量密度表達式為，試證明之。

如圖所示，真空中半徑為α的一個球面，球的兩極點處分別設置點電荷q和-q，試計算球赤道平面上電通密度的通量Φ。