用最小元素法求下列運輸作業(yè)表所表達的運輸問題的初始基可行解：

并判斷是否為最優(yōu)解？如不是如何進行優(yōu)化？

已知某線性規(guī)劃化問題的數(shù)學模型如下：
 
試寫出該問題大 M 方法的數(shù)學求解模型（也叫大 M 法輔助模型），并指出在輔助模型中哪些變量可作為基變量？輔助問題的最優(yōu)解在什么情況下可以得到原問 題的最優(yōu)解？

已知某線性規(guī)劃化問題的數(shù)學模型如下：

試寫出該問題大M方法的數(shù)學求解模型（也叫大M法輔助模型），并指出在輔助模型中哪些變量可作為基變量？輔助問題的最優(yōu)解在什么情況下可以得到原問題的最優(yōu)解？

電力公司準備在甲（V₁）、乙（V₈）兩地沿路架設一條電纜線，問如何架設使其電纜線路最短？下圖給出了甲乙兩地間的交通圖。權數(shù)表示兩地間公路的長度（單位：公里）。

求下圖中v₁到v₈點得最短路