求解下列本征值問題,并證明各題中不同的本征函數(shù)相互正交,并求出模的平方。
將下列二階線性常微分方程化成施-劉型方程的形式 (1)超幾何級數(shù)微分方程(高斯方程) x(x-1)y″+[(1+α+β)x-γ]y′+αβy=0 (2)匯合超幾何級數(shù)微分方程 xy″+(γ-x)y′-αy=0