問答題

【計算題】設A∈R^n×n，求證A^TA與AA^T特征值相等，即求證λ（A^TA）=λ（AA^T）。

答案：

如下：

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【計算題】
設為R^n×n上任意兩種矩陣算子范數(shù)，證明存在常數(shù)c₁，c₂>0，使對一切A∈R^n×n滿足

答案：由向量范數(shù)的相容性可知存在常數(shù)a₁，a₂>0，使得，于是令c₁

【計算題】
令║·║是Rⁿ（或Cⁿ）上的任意一種范數(shù)，而P是任意非奇異實（或復）矩陣，定義范數(shù)，證明。

答案：

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