令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

求函數f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

求函數f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。