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問答題

某制鞋廠生產(chǎn)的一批旅游鞋，按1%的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，總共抽查500雙，結(jié)果如下：

在95.45%的概率保證下，試求：

如果耐穿時間在350天以上才算合格，求這批旅游鞋合格率的可能范圍。

參考答案：

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1.問答題 某制鞋廠生產(chǎn)的一批旅游鞋，按1%的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，總共抽查500雙，結(jié)果如下：

在95.45%的概率保證下，試求：
這批旅游鞋的平均耐穿時間的可能范圍。

參考答案：

這批旅游鞋的平均耐穿時間的可能范圍為（372，380）。

2.問答題某燈泡長對某種燈泡進(jìn)行抽樣檢驗測定其平均壽命，抽查了50只燈泡，測得平均壽命為3600小時，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時。如果要使抽樣極限誤差縮小為原來的一半，概率仍為68.27%，應(yīng)抽取多少只燈泡才能滿足要求？

參考答案：應(yīng)抽200只才能滿足要求。

3.問答題某燈泡長對某種燈泡進(jìn)行抽樣檢驗測定其平均壽命，抽查了50只燈泡，測得平均壽命為3600小時，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時。在68.27%的概率保證下推算這批燈泡的平均壽命。

參考答案：在68.27%的概率保證下這批燈泡的平均壽命的可能范圍為（3598.586，3601.414）。

4.填空題對某種產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取200件檢驗，發(fā)現(xiàn)有6件廢品，在95.45%的概率保證下估計這種產(chǎn)品的合格率的可能范圍為（）。

參考答案：（94.6%，99.4%）

5.問答題某地區(qū)種植小麥4000畝，隨機(jī)抽取200畝進(jìn)行實割實測，測得結(jié)果如下：平均畝產(chǎn)量為300公斤，抽樣總體的標(biāo)準(zhǔn)差為6公斤。試在94.45%的概率保證下，估計小麥的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的可能范圍。

參考答案：首先，我們需要確定置信區(qū)間。由于樣本量較小（n=200），我們可以使用t分布來估計平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間。置信水平為94....

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