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如附圖所示。某工業(yè)爐的爐壁由耐火磚λ₁=1.3W/（m·K）、絕熱層λ₂=0.18W/（m·K）及普通磚λ₃=0.93W/（m·K）三層組成。爐膛壁內壁溫度1100℃，普通磚層厚12cm，其外表面溫度為50℃。通過爐壁的熱損失為1200W/m²，絕熱材料的耐熱溫度為900℃。求耐火磚層的最小厚度及此時絕熱層厚度。
設各層間接觸良好，接觸熱阻可以忽略。

在一傳熱面積為50m²的單程列管換熱器中，用水冷卻某種溶液。兩流體呈逆流流動。冷卻水的流量為36000kg/h，其溫度由20℃升高到38℃。溶液溫度由110℃降到60℃。若換熱器清洗后．在兩流體流量和進口溫度不變的情況下，冷卻水的出口溫度升到45℃。試估算換熱器在清洗前傳熱面兩側的總污垢熱阻。假設：
（1）兩種情況下，流體物性可視為不變。水的平均比熱容可取為4.187kJ/（kg·℃）；
（2）可按平壁處理，兩種工況下α_i、α_o分別相同；
（3）忽略管壁熱阻和換熱器的熱損失。