分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

證明=△yn-△y0。

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。