已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q。
（1）求該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量。 
（2）求市場的需求函數(shù)為Q_d=870－5P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)目。

某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時達(dá)到長期平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5元，市場需求函數(shù)為Q=70000-5000P，供給函數(shù)為
Q=40000+2500P，求解下列問題：
（1）市場均衡價格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡？  
（2）當(dāng)處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商？
（3）如果市場需求變化為Q=100000-5000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？

一項(xiàng)生產(chǎn)技術(shù)為，勞動和資本的價格均為1。某廠商若購買此項(xiàng)專利技術(shù)，則在專利的有效期內(nèi)可壟斷該產(chǎn)品市場，有效期過后，任何廠商都可以生產(chǎn)該產(chǎn)品。市場對該產(chǎn)品的需求函數(shù)為p=1000-1.5Q。 
（1）該產(chǎn)品的要素需求函數(shù)和成本函數(shù)。 
（2）該廠商最多愿意出多少錢購買此項(xiàng)技術(shù)？ 
（3）若政府對該產(chǎn)品征收50%的從價稅，該廠商愿意出多少錢購買此項(xiàng)技術(shù)？

已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，又假設(shè)w=3，r=5，試求： 
（1）產(chǎn)量Q=10時的最低成本和使用L與K的數(shù)值。 
（2）總成本為160美元時廠商均衡的Q、L與K的數(shù)值。

廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，生產(chǎn)要素L和K的價格分別為ω=4，r=8。求廠商的長期成本函數(shù)。