判別下列二次型的正定形: f(x1,x2,x3,x4)=x21+3x22+9x23+19x24-2x1x2+4x1x3+2x1x4-6x2x4-12x3x4。
設(shè)線性方程組
設(shè)矩陣x=(x1,···,xn)T,A=E-xxT,證明: (1)A2=A的充分必要條件是xTx=1; (2)當(dāng)xTx=1時(shí),A是不可逆矩陣。