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單項(xiàng)選擇題曲線通過(guò)（1，1）點(diǎn)，且此曲線在［1，x]上所形成的曲邊梯形面積的值等于該曲線終點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y之比的二倍減去2，其中x>1，y>0。曲線y=f（x）所滿足的微分方程應(yīng)是：（）

A.y³=2（y-xy′）
B.2xy′=2y
C.2xy′=-y³
D.2xy=2y+y³

1.單項(xiàng)選擇題 潛水艇在水中下沉?xí)r，其所受阻力與下沉速度成正比，若潛艇由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始下沉，則在時(shí)，x（t）的方程是：（）

A.x（t）=（mg／K）t
B.x（t）（-m²g／K²+（m²g／K²）
C.x（t）（-m²g／K²+（m²g／K²）+（mg／K）t
D.x（t）=（mg／K）t+（m²g／K²）

2.單項(xiàng)選擇題潛水艇在水中下沉?xí)r，其所受阻力與下沉速度成正比，若潛艇由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始下沉，則下列哪個(gè)方程是x（t）（路程是時(shí)間的函數(shù)）所滿足的微分方程，（其中K是比例系數(shù)，g為重力加速度）（）？

A.m（d²x／dt²）=K（dx／dt）
B.m（d²x／dt²）=-K（dx／dt）
C.m（d²x／dt²）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d²x／dt²）=mg-K（dx／dt）

3.單項(xiàng)選擇題 將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為v₀，若空氣阻力與物體的速度v（t）（t是時(shí)間）成正比，比例系數(shù)為K，g為重力加速度。則當(dāng)初速度時(shí)，v（t）為：（）

A.
B.
C.
D.

4.單項(xiàng)選擇題 將質(zhì)量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為V₀，若空氣阻力與物體的速度v（t）（t是時(shí)間）成正比，比例系數(shù)為K，g為重心加速度。則下列哪個(gè)方程是v（t）所滿足的微分方程（）？

A.m（dv／dt）=Kv
B.m（dv／dt）=-Kv
C.m（dv／dt）=-Kv-mg
D.m（dv／dt）=-Kv+mg

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)線性無(wú)關(guān)函數(shù)y₁、y₂、y₃都是二階非齊次線性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C₁、C₂是待定常數(shù)。則此方程的通解是：（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₃
B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₃）y₃
C.C₁y₁+C₂y₂-（1-C₁-C₂）y₃
D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃