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大學試題

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問答題一臺總機共有300臺分機，總機擁有13條外線，假設(shè)每臺分機向總機要外線的概率為3％，試求每臺分機向總機要外線時，能及時得到滿足的概率和同時向總機要外線的分機的最可能臺數(shù)。

1.問答題從1～20的整數(shù)中取一個數(shù)，若取到整數(shù)k的概率與k成正比，求取到偶數(shù)的概率。

2.問答題一盒中有5個紀念章，編號為1，2，3，4，5。在其中等可能地任取3個，用X表示取出的3個紀念章上的雖大號碼，求隨機變量X的分布律，分布函數(shù)。

3.問答題 設(shè)隨機變量X的分布律為P{X=k}=（k=0，1，2，...），λ>0為常數(shù)，求常數(shù)a。

4.問答題 設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，試確定F（x）中的常數(shù)a，b，c，d的值以及求P{|X|≤e/2}。

5.問答題設(shè)隨機變量X在任一區(qū)間[a，b]上的概率均大于0，其分布函數(shù)為F_X（x），又Y在[0，1]上服從均勻分布，證明：Z=F^-1_X（Y）的分布函數(shù)與X的分布函數(shù)相同。

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