推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。