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問答題

【計(jì)算題】
在密度為ρ₁的液面上方，懸掛一根長(zhǎng)為l，密度為ρ₂的均勻棒AB，棒的B端剛和液面接觸如圖所示，今剪斷細(xì)繩，設(shè)細(xì)棒只在浮力和重力作用下運(yùn)動(dòng)，在條件下，求細(xì)棒下落過程中的最大速度v_max，以及細(xì)棒能進(jìn)入液體的最大深度H。

答案：

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【計(jì)算題】
輕彈簧AB的上端A固定，下端B懸掛質(zhì)量為m的重物。已知彈簧原長(zhǎng)為l₀，勁度系數(shù)為k，重物在O點(diǎn)達(dá)到平衡，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了x₀，如圖所示。取x軸向下為正，且坐標(biāo)原點(diǎn)位于：彈簧原長(zhǎng)位置O′；力的平衡位置O。若取原點(diǎn)為重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的勢(shì)能零點(diǎn)，試分別計(jì)算重物在任一位置P時(shí)系統(tǒng)的總勢(shì)能。

答案：

【案例分析題】一質(zhì)點(diǎn)在三維力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)．已知力場(chǎng)的勢(shì)能函數(shù)為E_p=-ax²+bxy+cz當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=3、y=3、z=3位置的過程中，試任選一路徑，計(jì)算上述力所做的功。其中E_p的單位為J，x、y、z的單位為m，F(xiàn)的單位為N.

答案：

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