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問答題 設(shè)二元函數(shù)f（x，y）在有界閉區(qū)域E上連續(xù)，點(diǎn)（x_i，y_i）∈E，i=1，2，…，n，證明至少存在一點(diǎn)（ξ，η）∈E，使得f（ξ，η）=。

1.問答題求原點(diǎn)（0，0，0）到空間曲面（x-y）²-z²=1的最短距離。

2.問答題 設(shè)x₁，x₂，…，x_n為n個(gè)正數(shù)，試在條件x₁+x₂+…+x_n=a（定值）下，求函數(shù)u=x₁，x₂，…，x_n的最大值，并由此證明

3.問答題求函數(shù)u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處沿其外法線方向的方向?qū)?shù)，并指出在球面上哪些點(diǎn)處該方向?qū)?shù)：等于零。

4.問答題求函數(shù)u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處沿其外法線方向的方向?qū)?shù)，并指出在球面上哪些點(diǎn)處該方向?qū)?shù)：取最小值。

5.問答題求函數(shù)u=x+y+z在球面x²+y²+z²=1上點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處沿其外法線方向的方向?qū)?shù)，并指出在球面上哪些點(diǎn)處該方向?qū)?shù)：取最大值。