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問答題

【計算題】
（a）設A是對稱矩陣，λ和是A的一個特征值及相應的特征向量，又設P為一個正交陣，使Px=e₁=（1，0，...0）^T
證明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均為零。
（b）對于矩陣

λ=9是其特征值，是相應于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e₁，并計算B=PAP^T。

答案：

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與特征值4對應的特征向量。

答案：設特征向量為x^T=（a，b，c），則有4a=4a，3b+c=4b，b+3c=4c，
解得...

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