求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。