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2000年1月12日，機(jī)電公司與機(jī)械加工公司簽訂一份機(jī)電設(shè)備加工合同，合同約定，機(jī)械加工公司于2000年2月底之前為機(jī)電公司完成一套機(jī)電設(shè)備加工任務(wù)，部分原材料及加工費(fèi)總計(jì)為66萬(wàn)元，于設(shè)備交付后7日內(nèi)一次性付清，如果一方違約，應(yīng)向?qū)Ψ街Ц逗贤瑯?biāo)的額總價(jià)10%的違約金。
合同簽訂后，雙方又單獨(dú)簽訂一仲裁協(xié)議，約定在合同履行過(guò)程中，如果就標(biāo)的物的質(zhì)量問(wèn)題發(fā)生爭(zhēng)議，協(xié)商解決不成時(shí)，應(yīng)提交甲仲裁委員會(huì)仲裁。合同履行后，就機(jī)電設(shè)備質(zhì)量問(wèn)題雙方發(fā)生爭(zhēng)議。機(jī)電公司于2000年5月10日向人民法院起訴，人民法院受理案件后，向被告機(jī)械加工公司送達(dá)了起訴狀副本，并在被告進(jìn)行實(shí)體答辯的情況下對(duì)爭(zhēng)議案件進(jìn)行了審理，并作出責(zé)令機(jī)械加工公司重新加工設(shè)備并支付違約金的判決。判決作出后，機(jī)械加工公司以存在仲裁協(xié)議，人民法院無(wú)權(quán)受理為由上訴。
請(qǐng)問(wèn)：
（1）機(jī)械加工公司的上訴理由是否成立？人民法院的判決是否有效？
（2）如果機(jī)械加工公司在接到起訴狀副本后，以存在仲裁協(xié)議為理由對(duì)人民法院的管轄權(quán)提出抗辯，人民法院應(yīng)當(dāng)如何處理？
（3）如果就上述爭(zhēng)議，機(jī)電公司申請(qǐng)甲仲裁委員會(huì)仲裁解決，仲裁委員會(huì)受理案件后，經(jīng)過(guò)審理作出責(zé)令機(jī)械加工公司重新加工設(shè)備并支付違約金的仲裁裁決，那么，該仲裁裁決是否有效？

位于甲區(qū)的中意貿(mào)易公司與位于乙區(qū)的太岳建材公司在丙區(qū)簽訂一份購(gòu)銷合同。合同約定，太岳建材公司應(yīng)當(dāng)向中意貿(mào)易公司提供5000立方米的木材，如果合同履行過(guò)程中發(fā)生爭(zhēng)議，協(xié)商解決不成的，應(yīng)當(dāng)提交甲仲裁委員會(huì)仲裁解決。
合同簽訂后，因太岳建材公司失火，未能及時(shí)供貨，雙方發(fā)生爭(zhēng)議，中意貿(mào)易公司向仲裁委員會(huì)申請(qǐng)仲裁，并申請(qǐng)仲裁委員會(huì)保全太岳建材公司在丁區(qū)的財(cái)產(chǎn)。仲裁庭對(duì)該案件經(jīng)過(guò)審理后作出仲裁裁決，中意貿(mào)易公司認(rèn)為該仲裁裁決具有法定應(yīng)當(dāng)撤銷的情形，于是申請(qǐng)人民法院撤銷該仲裁裁決。
根據(jù)上述案情，回答以下問(wèn)題：