證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。