證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。