【案例分析題】

2005年2月起，杜某采取包工不包料的方式承包A公司的建筑工程，每項工程待A公司驗收合格后將工程款劃給杜某，再由杜某按工日并扣除5%的勞務費后分配給每個民工，日工資為29.7元。杜某所組建的建筑務工隊已有4年時間，務工隊人員經常保持在十幾人以上。務工隊既無營業(yè)執(zhí)照，又未儂法登記，屬非法用工。謝某2005年2月16日參加杜某的務工隊，在拆除一個舊廠棚時不幸從房頂摔下受傷?？h勞動和社會保障局確認謝某和杜某的建筑務工隊之間存在勞動關系，認定謝某所受之傷為工傷，杜某在法定期限內未申請行政復議。
謝某經市勞動能力鑒定委員會鑒定為六級傷殘。縣勞動仲裁委員會裁決由杜某一次性賠償謝某各種損失共計72455元，在杜某無力賠償時，由A公司承擔。
問題：
（1）謝某和杜某的建筑務工隊之間是否存在勞動關系?（5分）
（2）縣勞動仲裁委員會的裁決是否合理?（5分）