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問答題 設(shè)總體ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆為其樣本，為樣本均值，考慮如下假設(shè)檢驗(yàn)問題：H₀:a=0,H₁:a≠0

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1.問答題一批木材，其小頭直徑服從正態(tài)分布，且標(biāo)準(zhǔn)差為2.6cm，按規(guī)格要求，小頭直徑平均值要在12cm以上才能算一等品，現(xiàn)在從中隨機(jī)抽取100根，測(cè)得小頭直徑平均值為12.8cm，問在α=0.05的水平下，能否認(rèn)為該批木材屬于一等品？

參考答案：

2.問答題 比較兩種槍彈的速度（均為正態(tài)分布，單位：米/秒），在相同條件下進(jìn)行速度測(cè)量，分別算得樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差如下：

在顯著性水平α=0.05下，問：兩種槍彈的速度方差有無顯著差異？

參考答案：

3.問答題 某香煙廠生產(chǎn)兩種香煙，假定其尼古丁含量都服從正態(tài)分布，現(xiàn)獨(dú)立隨機(jī)抽取容量大小相同（n=6）的煙葉標(biāo)本測(cè)定其尼古丁含量（單位：毫克），數(shù)據(jù)記錄如下：

試問：這兩種香煙的尼古丁含量有無顯著差異（α=0.05）？

參考答案：

4.問答題自動(dòng)裝罐機(jī)包裝罐頭食品，假定罐頭凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定罐頭凈重的標(biāo)準(zhǔn)差不能超過5克，否則就必須停工檢修機(jī)器?，F(xiàn)檢查10罐，測(cè)得它們凈重的標(biāo)準(zhǔn)差為5.5克，取檢驗(yàn)水平α=0.05，問機(jī)器是否需要檢修？

參考答案：

5.問答題 設(shè)某工廠生產(chǎn)的保險(xiǎn)絲的熔化時(shí)間X~N(μ,σ²)，通常情況下其方差為400。某天任取25個(gè)保險(xiǎn)絲測(cè)量熔化時(shí)間，得平均值，修正樣本方差s^*2=404.77。取顯著性水平α=0.01，檢驗(yàn)這天生產(chǎn)的保險(xiǎn)絲熔化時(shí)間的分散度與通常情況有無顯著差異？

參考答案：