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問答題

【簡答題】設(shè)A為n階方陣，若A與所有n階方陣乘法可換，則A一定是數(shù)量矩陣。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)E_ij為n階方陣，它的第i行第j列元素為1，其余元素均為零（稱為矩陣單位），A=[a_ij]_n×n，計(jì)算AE_ij，E_ijA，E_ikE_kj。

答案：

單項(xiàng)選擇題

設(shè)A為n階方陣，以下結(jié)論中成立的是（）

A.若A可逆，則矩陣A的屬于特征值λ的特向量也是矩陣A^-1的屬于特值的特征向量
B.A的特征向量為方程（A-λE）X=0的全解
C.A的特征向量的線性組合仍為特征向量
D.A與A^T有相同的特征向量