問答題

【計(jì)算題】設(shè)α，β，γ∈Rⁿ，c₁，c₂，c₃∈R，且c₁c₃≠0，證明：若c₁α+c₂β+c₃γ=0，則L（α，β）=L（β，γ）.

答案：

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【共用題干題】設(shè)R[x]_b的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}，新基B₂={1，1-x，1+x+x²，1-x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}若多項(xiàng)式f（x）在基B₂下的坐標(biāo)為（1，2，3，4，5）^T，求它在基B₁下的坐標(biāo).

答案：

【共用題干題】
設(shè)R[x]_b的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}，新基B₂={1，1-x，1+x+x²，1-x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}
求多項(xiàng)式p（x）=1+2x+3x²+4x³+5x⁴在B₂下的坐標(biāo)。

答案：