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用一連續(xù)精餾塔分離苯—甲苯混合溶液，原料液中含苯0.50，塔頂采用部分冷凝器，餾出液中含苯0.95，要求全塔苯的回收率大于95%（以上均為摩爾分率），原料液為汽、液混合進(jìn)料，其中蒸汽占1/3（摩爾分率），苯—甲苯的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.5，回流比為最小回流比的2倍，理論板數(shù)與回流比的關(guān)系符合Gililland關(guān)聯(lián)：試求：
（1）原料液中汽相及液相的組成；最小回流比；進(jìn)料的熱狀態(tài)線；
（2）試求達(dá)到該分離任務(wù)所需要的理論板數(shù)和進(jìn)料位置；
（3）由于生產(chǎn)的需要，希望在精餾段某個(gè)位置抽出一股含苯90%的側(cè)線物料。當(dāng)塔頂回流比、總產(chǎn)品回收率和塔頂餾出液組成要求不變時(shí)，若側(cè)線抽出量為0.5D（D指塔頂產(chǎn)品的摩爾流量），試求塔頂?shù)絺?cè)線、側(cè)線到進(jìn)料的操作線方程。