設(shè)A對稱且a11≠0,并假定經(jīng)過一步Gauss消去之后,A具有如下形式 證明A2仍是對稱陣。
設(shè)α1,α2,...,αn為Rn的一組標準正交基,且存在n階實矩陣A,使得 求證:β1,β2,...,βn為Rn的一組標準正交基的充分必要條件是A為正交矩陣。
設(shè)m×n矩陣A的秩為r0為非齊次線性方程組AX=B的一個解,而