令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。