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問答題

設。

計算A^k（k〉1）。

1.問答題設3階方陣A的行列式∣A∣=-2，A^*有一個特征值為6，則A^-1必有一個特征值為多少；A必有一個特征值為多少；5A^-1-3A^*必有一個特征值為多少；A（E+A）必有一個特征值為多少；5A^-1-3A必有一個特征值為多少？以上各項均要求寫出計算過程。

2.問答題已知3階矩陣A的特征值為-1，1，2，求∣A²+A-2E∣。

3.問答題已知3階矩陣A的特征值為-1，1，2，求矩陣A²+A-2E的特征值。

4.單項選擇題 設，則下述結論正確的是（）。

A.A與B等價，且A與B相似。
B.A與B等價，但A與B不相似。
C.A與B不等價，且A與B不相似。
D.A與B不等價，但A與B相似。

5.問答題 設矩陣與矩陣相似，求x，y。