計算概率分布函數(shù)為的均勻分布隨機變量X的微分熵H(X)。畫出H(X)相對于參數(shù)a(0.1〈a〈10)的平面圖,并對結(jié)果進行評論。
根據(jù)得到的結(jié)果可以畫出相應(yīng)的平面圖,由圖可以看到隨著a的增加,即p(x)的減小,微分熵H(X)相應(yīng)的增加。
考慮一個只取整數(shù)值的隨機變量X,滿足,其中。求熵H(X)。