問(wèn)答題設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，x是n×1矩陣，證明：AB=0的充分必要條件是B的每一列都是齊次線性方程組Ax=0的解。
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1.問(wèn)答題
設(shè)
（A+B）（A-B）=A2-B2嗎？
2.問(wèn)答題
設(shè)
（A+B）2=A2+2AB+B2嗎？
3.問(wèn)答題
設(shè)
AB=BA嗎？
4.問(wèn)答題
舉例說(shuō)明下列命題是錯(cuò)誤的。
若AX=AY，且A≠0，則X=Y。
5.問(wèn)答題
舉例說(shuō)明下列命題是錯(cuò)誤的。
A2=A，則A=0或A=E。
最新試題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。
題型：填空題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。
題型：填空題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題