問答題

【計算題】
證明切比雪夫多項式T_n（x）滿足微分方程.
（1-x²）T′′_n（x）-xT′_n（x）+n²T_n（x）=0.

答案：

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【計算題】
試證明由給出的第二類切比雪夫多項式族{u_n（x）}是[-1,1]上個帶權(quán)的正交多項式.

答案：

【計算題】對權(quán)函數(shù)ρ（x）=1+x²，區(qū)間[-1，1]，試求首項系數(shù)為1的正交多項式φ_n（x），n=0，1，2，3.

答案：