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問答題

【共用題干題】設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且E（X）=μ，D（X）=σ²。從總體X中抽取樣本X₁，X₂，…，X_n，證明：樣本方差S²的數(shù)學(xué)期望E（S²）=σ²。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來自正態(tài)總體N（μ，σ²）的樣本，和S²_n是樣本均值和樣本方差；又設(shè)X_n+1~N（μ，σ²），且與X₁，X₂，…，X_n獨(dú)立，是求統(tǒng)計(jì)量的概率分布。

答案：

【共用題干題】設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且E（X）=μ，D（X）=σ²。從總體X中抽取樣本X₁，X₂，…，X_n，證明：
樣本均值的數(shù)學(xué)期望E（）=μ，方差D()=。

答案：

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